¡Bienvenidos nuevamente al blog de Welectronic! Los engranajes son los elementos dentados que transmiten movimiento y potencia entre ejes mediante el engrane de sus dientes. Están dentro de casi todos los reductores y cajas de cambio que ves en planta. Aquí aprenderás los tipos principales y las fórmulas básicas para calcularlos.
1. Tipos de engranajes
- Rectos: dientes paralelos al eje, transmiten movimiento entre ejes paralelos. Simples, económicos y fáciles de fabricar, pero más ruidosos a velocidades elevadas. Cajas de cambios simples, maquinaria general, equipos agrícolas y transportadores.
- Helicoidales: dientes inclinados respecto al eje. Funcionamiento más suave y silencioso, soportan mayores cargas y velocidades, pero generan empuje axial. Cajas de cambios, turbinas y compresores.
- Cónicos: ejes que se intersectan (generalmente a 90°); permiten cambiar la dirección del movimiento. Pueden ser rectos o helicoidales. Diferenciales automotrices y taladros angulares.
- Sinfín y corona: ejes cruzados y no concurrentes. Alta reducción en poco espacio, funcionamiento suave y silencioso, pero menor eficiencia por el deslizamiento. Elevadores, polipastos, mesas giratorias.
- Cremallera y piñón: convierte movimiento rotatorio en lineal (y viceversa) con movimiento lineal preciso y recorridos largos. Sistemas de dirección, máquinas CNC y puertas automáticas.
2. Conceptos clave y fórmulas
- Módulo (m): tamaño del diente. Se define como el diámetro primitivo dividido por el número de dientes. Se expresa en mm.
- Número de dientes (z): cantidad de dientes que tiene cada engranaje.
- Relación de transmisión (i): relación entre las velocidades de entrada y salida. Es adimensional.
- Sentido de giro: dos engranajes externos giran en sentidos opuestos.
- Eficiencia (η): relación entre la potencia de salida y la de entrada, expresada en %.
m = d / z → d = m · z
i = n1 / n2 = z2 / z1
η = P salida / P entrada
i = n1 / n2 = z2 / z1
η = P salida / P entrada
Para dos engranajes rectos que engranan, además, la distancia entre centros es la suma de sus radios primitivos:
a = (d1 + d2) / 2 = m · (z1 + z2) / 2
Para que dos engranajes puedan engranar deben tener el mismo módulo.
3. Ventajas y desventajas
- Ventajas: transmiten potencia con alta confiabilidad, permiten relaciones de transmisión precisas, hay gran variedad de tipos y son compactos y duraderos.
- Desventajas: requieren lubricación y mantenimiento, pueden generar ruido y vibraciones, son sensibles a desalineaciones y tienen pérdidas por fricción en algunos tipos.
Recuerda: la selección correcta del tipo de engranaje depende de la carga, la velocidad, el espacio disponible, la precisión requerida y las condiciones de trabajo.
✅ 5 Problemas Resueltos
Problema 1: Un engranaje tiene módulo m = 2 mm y z = 20 dientes. ¿Cuál es su diámetro primitivo?
Solución:
d = m · z = 2 × 20 = 40 mm
Solución:
d = m · z = 2 × 20 = 40 mm
Problema 2: Un piñón de 20 dientes gira a 1800 rpm y engrana con una rueda de 60 dientes. Calcula la relación de transmisión y la velocidad de la rueda.
Solución:
i = z2 / z1 = 60 / 20 = 3
n2 = n1 / i = 1800 / 3 = 600 rpm
Solución:
i = z2 / z1 = 60 / 20 = 3
n2 = n1 / i = 1800 / 3 = 600 rpm
Problema 3: Dos engranajes rectos de módulo 3 mm tienen 18 y 42 dientes. ¿Cuál es la distancia entre sus centros?
Solución:
a = m · (z1 + z2) / 2 = 3 × (18 + 42) / 2 = 3 × 30
a = 90 mm
Solución:
a = m · (z1 + z2) / 2 = 3 × (18 + 42) / 2 = 3 × 30
a = 90 mm
Problema 4: Un reductor recibe 5 kW y entrega 4,7 kW. ¿Cuál es su eficiencia?
Solución:
η = P salida / P entrada = 4,7 / 5 = 0,94
η = 94 %
Solución:
η = P salida / P entrada = 4,7 / 5 = 0,94
η = 94 %
Problema 5: Un tren de dos etapas tiene relaciones i1 = 3 e i2 = 4. Si la entrada gira a 1440 rpm, ¿a qué velocidad gira la salida?
Solución:
i total = i1 × i2 = 3 × 4 = 12
n salida = 1440 / 12 = 120 rpm
Solución:
i total = i1 × i2 = 3 × 4 = 12
n salida = 1440 / 12 = 120 rpm
🏋️ 5 Ejercicios Propuestos
Ejercicio 1: Un engranaje de módulo 4 mm tiene 25 dientes. ¿Cuál es su diámetro primitivo?
d = 4 × 25 = 100 mm
Ejercicio 2: Un piñón de 15 dientes gira a 900 rpm y mueve una rueda de 45 dientes. Calcula i y n2.
i = 45 / 15 = 3; n2 = 900 / 3 = 300 rpm
Ejercicio 3: Dos engranajes de módulo 2,5 mm tienen 20 y 50 dientes. ¿Cuál es la distancia entre centros?
a = 2,5 × (20 + 50) / 2 = 2,5 × 35 = 87,5 mm
Ejercicio 4: Un reductor con eficiencia del 96 % recibe 10 kW. ¿Qué potencia entrega?
P salida = η × P entrada = 0,96 × 10 = 9,6 kW
Ejercicio 5: Tres engranajes en línea tienen 20, 30 y 40 dientes (el del medio es intermedio). ¿Cuál es la relación entre el primero y el último, y giran en el mismo sentido o en sentido contrario?
i = z3 / z1 = 40 / 20 = 2 (el intermedio no cambia la relación).
Con 3 engranajes externos, el primero y el último giran en el mismo sentido.
Con 3 engranajes externos, el primero y el último giran en el mismo sentido.