Bloques patrón: uso, cuidado y verificación, con composición de pilas y error por temperatura (con simulador)

¡Bienvenidos nuevamente al blog de Welectronic! En las hojas anteriores vimos la rugosidad de una superficie y los ajustes y tolerancias entre un eje y un agujero. Todo ese mundo de micrómetros descansa sobre una pregunta incómoda: ¿quién garantiza que el micrómetro, el comparador o el calibre que usamos miden bien? La respuesta de taller es un juego de piezas de acero que parecen simples tacos pulidos: los bloques patrón. Son la referencia de longitud del taller: con ellos se ajustan, se verifican y se calibran los instrumentos. Esta es la hoja 41 de la serie (la ficha impresa lleva el número 91 en el pie) y cubre qué es un bloque, cómo se elige el juego, cómo se adhieren, cómo se comparan longitudes y cómo se limpian y guardan; yo la amplío con los grados de precisión, la composición de pilas, el error por temperatura y la verificación de comparadores y micrómetros.

Qué vas a aprender

• Qué es un bloque patrón, de qué materiales se fabrica y por qué sus caras lapeadas son tan especiales.
• Qué significan los grados K, 0, 1 y 2 y cómo elegir el adecuado con la relación entre la tolerancia del bloque y la del instrumento.
• Cómo se adhieren dos bloques, por qué no es pegamento ni vacío, y cómo se separan sin dañarlos.
• Cómo se compone una pila con el juego de 87 bloques usando el menor número posible, y cuánto error se acumula.
• Cómo afecta la temperatura (ISO 1, 20 °C) y por qué el calor de la mano arruina una medida fina.
• Cómo verificar un comparador de carátula o un micrómetro con bloques: error de indicación e histéresis.
• Cómo limpiar, proteger y guardar el juego, y cada cuánto recalibrarlo.
• Un taller interactivo con tres mesas: pila, temperatura y comparador.

Mapa visual del tema

Un bloque patrón es la forma más práctica de «tener un metro en la mano»: un paralelepípedo de acero endurecido (o carburo, o cerámica) cuyas dos caras de medición, lapeadas, están separadas por una longitud conocida con una incertidumbre del orden de décimas de micrómetro. Con un solo bloque se verifica un instrumento en un punto; con una pila de varios bloques adheridos se construye casi cualquier medida. Nada de eso sirve si el bloque está sucio, caliente, rayado o sin certificado: la medida vale lo que valen la trazabilidad, la temperatura y el cuidado.

Cinco ideas para empezar

1. Un bloque no «mide»: es una longitud. Se usa para comparar, no para leer una escala.
2. El certificado es parte del bloque. Sin certificado vigente y trazable, es solo un taco de acero bonito.
3. Más grado, más precisión y más cuidado. Los grados K y 0 se reservan para calibrar; los 1 y 2 para trabajar.
4. 20 °C o nada. Una pieza y un bloque a distinta temperatura dan un error que supera la tolerancia del bloque.
5. Pocos bloques, mejor. Cada bloque añadido suma incertidumbre y una película de adherencia.

1. Qué es un bloque patrón

Los bloques patrón (en inglés gauge blocks o slip gauges) fueron ideados por el sueco Carl Edvard Johansson hacia 1896–1901: pulió dos caras de un bloque de acero tan planas y paralelas que, al deslizarlas una contra otra, se «pegaban». Su juego permitió construir casi cualquier medida con pocas piezas y se convirtió en la base de la intercambiabilidad industrial. Hoy están normalizados internacionalmente por ISO 3650 (en Estados Unidos, ASME B89.1.9).

1.1 Anatomía de un bloque

• Caras de medición: las dos caras opuestas, lapeadas (pulidas con abrasivo muy fino) hasta tener una planicidad y un paralelismo de fracciones de micrómetro y una rugosidad de pocos nanómetros (ver la hoja sobre rugosidad).
• Longitud nominal: la distancia entre ambas caras medida en el centro de la cara libre, a 20 °C, estando la otra adherida a una placa auxiliar.
• Caras laterales: más ásperas; llevan el marcado (medida y número de serie, normalmente grabado o marcado con láser).
• Sección rectangular típica: unos 9 × 35 mm (algo menor en los bloques de hasta 10 mm), o sección cuadrada en los bloques largos.

1.2 Materiales

1.3 Trazabilidad: de dónde sale la longitud

La ficha dice «calibrados, trazables a estándares nacionales o internacionales». Trazabilidad significa una cadena ininterrumpida de comparaciones, cada una con su incertidumbre documentada, que une el bloque con la definición del metro (realizada con luz láser de longitud de onda conocida). Un laboratorio nacional de metrología calibra por interferometría los bloques de referencia; un laboratorio acreditado calibra los de la empresa comparándolos con aquellos; y el taller calibra sus micrómetros y comparadores con sus bloques. Si un eslabón falta o está vencido, la cadena se rompe aunque el bloque «se vea perfecto».

Corrección técnica 1 (sección 1): la ficha pone «20 °C cuando la norma aplique», como si fuera optativo. La temperatura de referencia de las dimensiones geométricas es siempre 20 °C (ISO 1); lo que cambia es cuánto error se tolera por no estar a esa temperatura. Además, «calibrado» no basta: hace falta un certificado vigente y los datos del bloque (desviación de longitud real) dentro de la validez del intervalo de calibración. Y el material no es solo «acero»: también se fabrican bloques de carburo de tungsteno y de cerámica, que se dilatan de forma distinta.

2. Selección del conjunto

Los bloques se venden en juegos dentro de un estuche. El juego métrico más difundido tiene 87 bloques, organizados en cuatro series aritméticas:

Con ese juego se componen centenares de miles de medidas distintas, de milésima en milésima. Existen también juegos de 47, 32, 112 o 122 piezas, y juegos especiales de bloques largos (125 a 1000 mm) y de protectores (bloques de 2 mm que protegen los extremos de la pila del desgaste).

2.1 Grados de precisión: K, 0, 1 y 2

La norma ISO 3650 define cuatro grados según cuánto puede desviarse la longitud real de la nominal (±te) y cuánto puede variar la longitud dentro del bloque (v, que mide el paralelismo). Valores a 20 °C, en µm:

• Grado K (calibración): se entrega con su desviación individual medida (y la incertidumbre) y se usa para calibrar otros bloques o instrumentos exigentes. Tiene la menor variación v, pero el mismo ±te que el grado 1; la ventaja está en que su error real se conoce y se corrige.
• Grado 0 (referencia / inspección): los más exactos «de uso»; se emplean en sala de metrología.
• Grado 1 (inspección): verificación de instrumentos y calibres en el taller.
• Grado 2 (taller): ajuste de máquinas, montaje de dispositivos, trazado.

(En Estados Unidos, ASME B89.1.9 emplea otra denominación, con los grados 0,5, 1, 2 y 3; no son equivalentes uno a uno con los de ISO.)

2.2 Cómo elegir el grado: relación de precisión

Regla de la metrología de taller: el patrón debe ser mucho más exacto que lo que se verifica. Una relación mínima habitual es 4 a 1 y la deseable es 10 a 1 entre la tolerancia del instrumento y la incertidumbre del bloque. Un micrómetro de exteriores de 0 a 25 mm con error permitido de ±4 µm pide bloques de ±0,4 µm o mejor para llegar a 10:1: el grado 1 (±0,30 µm a 25 mm) cumple, el grado 2 (±0,60 µm) solo llega a 6,7:1.

Corrección técnica 2 (sección 2): la ficha dice «seleccione grados y tolerancias adecuados» pero no nombra ningún grado, y en la práctica es la decisión más importante: sin conocer K, 0, 1 y 2 no se puede aplicar la relación de precisión. Tampoco menciona que el certificado caduca: hay que confirmar la fecha de calibración y recalibrar el juego a intervalos definidos según el uso (a menudo de uno a tres años; el intervalo depende de la frecuencia de uso y de la política de calidad de la planta). Y «conjunto completo» incluye los protectores, si el juego los lleva.

3. Adherencia de bloques

La adherencia (en inglés wringing) es la propiedad que permite construir pilas: dos bloques lapeados, apoyados con una presión ligera y un pequeño deslizamiento, quedan unidos con una fuerza que puede superar los 300 N (decenas de kilogramos), pese a que no hay pegamento ni imán. Se explica por la combinación de dos efectos: una película extremadamente fina de aceite o de humedad (de pocas decenas de nanómetros) que llena las irregularidades y actúa por tensión superficial, y las fuerzas de atracción molecular entre dos superficies casi perfectamente planas. El mecanismo exacto sigue siendo estudiado, pero no es un simple vacío.

3.1 Por qué no es succión de vacío

Un ejemplo numérico lo aclara. Un bloque rectangular de 9 × 35 mm tiene unos 315 mm² de contacto. Si fuera succión total, la presión atmosférica (0,1 MPa) daría solo 0,1 × 315 ≈ 31 N. Pero los bloques bien adheridos soportan del orden de 300 N, diez veces más. Por eso la explicación debe incluir la película y las fuerzas moleculares, y se ha observado adherencia también con presión reducida.

3.2 Método correcto, paso a paso

1. Limpiar las caras con un paño sin pelusa y un solvente adecuado; dejar que se evapore.
2. Revisar que no haya rebabas ni rayaduras (si hay una, no adherirá bien: puede pasarse con cuidado una piedra de lapear fina o un plano óptico).
3. Apoyar el primer bloque en cruz sobre el segundo, con una presión ligera, sin golpes.
4. Deslizar y girar suavemente hasta que las caras queden alineadas; se siente una resistencia creciente.
5. Comprobar que quedaron adheridos: no deben separarse al levantar el de arriba.
6. Separar con un deslizamiento lateral, nunca tirando en vertical.

3.3 El efecto sobre la medida

La película de adherencia tiene un espesor del orden de 0,02 a 0,03 µm por cada unión y su valor se considera, según la norma, dentro de la longitud certificada de cada bloque (que se calibra adherido a una placa auxiliar). En una pila de n bloques hay n − 1 uniones, y sus películas suman unas centésimas de micrómetro: despreciable frente a la tolerancia de los grados 0 a 2, pero no frente a una calibración de grado K. Una unión mal hecha, con polvo, puede añadir varios micrómetros: por eso se limpia siempre.

Corrección técnica 3 (sección 3): la ficha dice que la adherencia es «atracción molecular» y que el deslizamiento sirve «para expulsar el aire». Es una simplificación: la adherencia combina la película de líquido y la atracción molecular; no es una ventosa de vacío (la presión atmosférica solo explicaría unos 31 N, y se miden unos 300 N). El deslizamiento sirve sobre todo para repartir y exprimir el exceso de película y alinear las caras. Falta además el método de la cruz (apoyar los bloques cruzados y girar) que protege las caras, y la advertencia de que los bloques no se dejan adheridos mucho tiempo (corrosión por contacto y dificultad para separarlos).

4. Comparación dimensional

Un comparador de carátula (o de pluma, o un palpador electrónico) no mide longitudes absolutas: mide el desplazamiento de su palpador respecto de un punto de partida. Para usarlo en una medición se monta en un soporte rígido sobre una superficie de referencia (granito o plano de fundición), se coloca debajo una pila de bloques con la medida deseada y se pone la aguja en cero: esa es la referencia. Se retira la pila, se coloca la pieza y la lectura es la diferencia entre la pieza y la pila (por ejemplo +12 µm significa 12 µm más larga).

4.1 Dos usos que no hay que confundir

• Medir una pieza por comparación: cero sobre la pila, lectura sobre la pieza. El error del instrumento se anula en parte, porque se usa cerca del cero.
• Verificar el propio instrumento: se colocan bloques de varias medidas a lo largo de su recorrido (por ejemplo 1; 2,5; 5; 7,5 y 10 mm) y se compara cada lectura con el valor nominal: error = lectura − nominal. Se hace en subida y bajada para obtener la histéresis (la diferencia entre ambas, que delata rozamiento o juego en el mecanismo).

4.2 Qué se evalúa

• Error de indicación total: diferencia entre el mayor y el menor error en todo el recorrido.
• Histéresis: máxima diferencia entre la lectura de subida y la de bajada en un mismo punto.
• Repetibilidad: dispersión de varias lecturas en el mismo punto.
• Un error que crece con el recorrido es de escala (engranaje o cremallera desgastados): no se corrige con el cero.

Para un comparador de 0,01 mm de resolución y 10 mm de recorrido es común exigir un error total del orden de 15 µm y una histéresis de unos 5 µm (valores de referencia: el criterio exacto lo fijan la norma de fabricación y la planta).

4.3 Condiciones de la medición

• Limpio: sin aceite ni polvo en el palpador, el apoyo ni la superficie.
• Estabilizado térmicamente: instrumento, bloques y pieza a la temperatura del local (idealmente 20 °C) y sin tocarlos con la mano.
• Sin carga lateral: el palpador va perpendicular a la cara; inclinado, mide el coseno del ángulo y desgasta la punta.
• Sin forzar el palpador: una precarga de uno o dos décimas de recorrido; un golpe daña el mecanismo.

Corrección técnica 4 (sección 4): los cuatro pasos de la ficha mezclan los dos usos. «Compare la lectura con el valor nominal» solo vale para verificar el instrumento; para medir una pieza hay que poner el cero con la pila y leer la diferencia. Falta, además, la instrucción de poner a cero antes de colocar la pieza, la de verificar en subida y bajada y la regla de que el error que crece con el recorrido no se corrige con el cero. «Estabilizado térmicamente» merece números: ver la sección siguiente.

5. La temperatura: el enemigo silencioso

La longitud de un metal depende de la temperatura: ΔL = α · L · ΔT. Para el acero (α ≈ 11,5 µm/m·°C) una pieza de 100 mm cambia 1,15 µm por cada °C, una cifra mayor que la tolerancia de un bloque grado 0 de esa longitud (±0,30 µm). Si un bloque y una pieza se dilatan igual (mismo material y misma temperatura), la comparación sigue siendo correcta; el error aparece cuando no están a la misma temperatura o no son del mismo material.

La diferencia aparente entre una pieza y un bloque, ambos de nominal L, es:

δ = L · (α_pieza · (T_pieza − 20) − α_bloque · (T_bloque − 20))

con L en mm, α en µm/m·°C y δ en µm tras dividir entre 1000. De aquí salen reglas de taller muy concretas:

• Sostener un bloque calienta el bloque: la mano está a unos 33 °C; un bloque de 25 mm que sube 3 °C crece unos 0,9 µm, seis veces su tolerancia de grado 0. Se manipula por los lados, con guantes, pinzas o el mínimo tiempo.
• Dejar estabilizar: pieza, bloques y comparador al menos una hora (más en piezas grandes) en el local de medición.
• Mismo material siempre que se pueda: un bloque de acero para una pieza de acero; si no, hay que corregir con la diferencia de α (por ejemplo, bloque de carburo contra pieza de acero).
• Sin corrientes de aire ni focos de calor (luz de la lámpara, máquina funcionando) cerca del puesto.

6. Componer una pila

La ventaja del juego de 87 bloques es que casi cualquier medida con tres decimales se obtiene con cuatro o cinco bloques. El método es sistemático: se resta, en este orden, el decimal más fino primero.

1. Milésimas: si la última cifra no es cero, se toma el bloque 1,00x que la elimina.
2. Centésimas: el bloque 1,xx de la serie 1,01–1,49 que deja un resto terminado en 0 o en 5 décimas.
3. Medios: el bloque de la serie 0,5–9,5 que deja un resto múltiplo de 10 mm.
4. Decenas: los bloques de 10 a 100 mm necesarios, empezando por los mayores.

Ejemplo clásico: 178,231 mm = 1,001 + 1,23 + 6 + 70 + 100 (cinco bloques). Y el de la imagen, 63,847 mm:

6.1 Reglas de buena práctica

• Pocos bloques: máximo cinco; cada bloque aporta su ±te y una unión adherida.
• Los bloques grandes primero a los lados: los largos abajo y arriba dan una pila más estable; los finos van en el centro, protegidos.
• Usar protectores en los extremos si la pila va a rozar con piezas o con el palpador.
• Verificar la suma antes de armar: se suma la lista y debe dar la medida pedida.

6.2 Cuánto error se acumula

El peor caso es la suma directa de las tolerancias de cada bloque (Σ te). La combinación estadística, más realista, es la raíz de la suma de cuadrados. Para la pila de 63,847 mm en grado 0: 3 × 0,12 + 0,25 = 0,61 µm en el peor caso y √(3 · 0,12² + 0,25²) = 0,33 µm estadístico. En grado 2: 2,35 µm y 1,27 µm. Esta es la razón por la que, para calibrar, se usan pilas cortas de grado 0 o K.

7. Limpieza y almacenamiento

7.1 Después de cada uso

1. Separar las pilas deslizando lateralmente; no dejarlas adheridas.
2. Limpiar cada bloque con un paño sin pelusa y un solvente adecuado (por ejemplo alcohol isopropílico o un limpiador específico).
3. Proteger con una película muy fina de aceite o vaselina neutra apta para bloques, y secar el exceso.
4. Guardar en su alveolo del estuche, cerrado, en un lugar seco, sin polvo y sin variaciones de temperatura.

7.2 Qué evitar

• Dejar los bloques adheridos durante horas o días: pueden «soldarse» en frío y se oxidan por contacto.
• Usar los bloques como topes o calzos: se rayan las caras de medición.
• Deslizarlos sobre superficies ásperas o sucias: una partícula dura raya las caras lapeadas.
• Sujetarlos con la mano por las caras de medición: sudor (ácido), grasa y calor.
• Dejarlos sobre la máquina o sobre la placa caliente.

7.3 Inspección periódica

Se revisan las caras con un plano óptico (un disco de vidrio o cuarzo muy plano): al apoyarlo sobre un bloque limpio aparecen franjas de interferencia; si son rectas y paralelas, la cara está bien; si se curvan o se rompen, hay rebaba, rayadura o desgaste. Las rebabas se eliminan con cuidado con una piedra de lapear fina; un bloque rayado o desgastado se retira o se manda a recuperar y recalibrar.

Corrección técnica 5 (sección 5): la ficha dice «guarde los bloques ligeramente separados» y dibuja una pila escalonada: son dos ideas distintas. En el estuche cada bloque va en su alveolo, sin tocar a los demás; una pila escalonada es la posición de uso, no de almacenamiento. Falta la película protectora (el acero sin protección se oxida con la humedad de las manos), la advertencia de no dejarlos adheridos y la recalibración periódica. «Solvente adecuado» no debe ser agua ni un disolvente agresivo que deje residuos.

8. Recomendación técnica

La recomendación es correcta en el fondo y se resume en tres palabras: trazable, a 20 °C y limpio. Dos matices para aplicarla bien: la temperatura no se «mantiene» solo en la sala, sino que se iguala en pieza, instrumento y bloque; y las rebabas se detectan antes de adherir, no después.

Corrección técnica 6 (recomendación): «mantenga la temperatura de referencia cuando la norma aplique» debe leerse como «iguale las temperaturas de bloque, pieza e instrumento, idealmente a 20 °C» (ver la sección 5), y «superficies con rebabas» incluye también las del propio bloque y las de la superficie de referencia, que se comprueban con plano óptico. La ficha tampoco indica el intervalo de recalibración del juego.

9. Procedimientos paso a paso

9.1 Preparar un puesto de comparación

1. Sacar bloques, pieza y comparador y dejarlos estabilizar en el local.
2. Limpiar la superficie de referencia y el palpador.
3. Componer la pila (sección 6) y adherirla con el método de la cruz.
4. Colocar el comparador en su soporte rígido, perpendicular, con una precarga ligera.
5. Poner el cero sobre la pila; comprobar dos veces la repetición del cero.
6. Medir la pieza; leer con el ojo frente a la aguja (sin paralaje).

9.2 Verificar un comparador de carátula

1. Escoger cinco puntos repartidos en el recorrido (1; 2,5; 5; 7,5; 10 mm).
2. Colocar cada bloque o pila en subida y anotar la lectura; después en bajada.
3. Calcular el error (lectura − nominal) en cada punto.
4. Calcular el error total (mayor − menor) y la histéresis máxima.
5. Comparar con el criterio y registrar; si no cumple, ajustar o retirar el instrumento.

9.3 Verificar un micrómetro de exteriores

1. Cerrar el micrómetro y revisar el cero (tope sin pieza); corregir si no marca cero.
2. Medir bloques de varias longitudes distintas (por ejemplo 2,5; 5,1; 7,7; 10,3; 12,9; 15; 17,6; 20,2; 22,8 y 25 mm) para recorrer varios puntos de la rosca y de las vueltas.
3. Con cada bloque, apretar con el trinquete (presión de medida constante) y leer.
4. Calcular el error de cada punto y compararlo con el error máximo permitido (por ejemplo ±4 µm en un micrómetro de 0 a 25 mm, valor a confirmar con la norma de fabricación).
5. Revisar también el paralelismo de los topes (con plano paralelo óptico) si el instrumento lo exige.

10. Casos reales de planta

11. Errores comunes que conviene evitar

1. Usar el bloque como calzo o tope. Rayas en las caras.
2. No limpiar antes de adherir. Una partícula de 1 µm cambia la pila en 1 µm.
3. Tocar las caras de medición. Calor, sudor y grasa.
4. Separar tirando en vertical. Puede desportillar el canto; se desliza lateralmente.
5. Usar siempre los mismos bloques. Los de uso frecuente (1,0; 1,5; 10) se desgastan primero; hay que rotarlos o usar protectores.
6. Olvidar la temperatura. Es el error más grande y el menos visible.
7. No poner el cero con la pila al comparar piezas.
8. No guardar con película protectora. Se oxidan.
9. No recalibrar. Un certificado vencido no garantiza nada.
10. Usar un grado inadecuado. Sin relación de precisión, la verificación no verifica.

Resumen rápido (cheat-sheet)

Glosario breve

• Bloque patrón: patrón de longitud de caras paralelas lapeadas.
• Lapeado: acabado con abrasivo muy fino que deja caras casi perfectamente planas.
• Adherencia (wringing): unión de dos bloques por película y atracción molecular.
• Trazabilidad: cadena ininterrumpida de calibraciones hasta el patrón primario.
• ±te: desviación límite de la longitud real respecto de la nominal.
• v: variación de longitud: diferencia entre el punto más largo y el más corto del bloque.
• Pila: combinación de bloques adheridos para obtener una medida.
• Histéresis: diferencia entre la lectura de subida y la de bajada en el mismo punto.
• Plano óptico: disco de vidrio plano que muestra franjas de interferencia sobre una cara.

Normas y datos a validar

• Los bloques patrón están normalizados por ISO 3650 (grados K, 0, 1 y 2); la temperatura de referencia, por ISO 1. Verificar la edición vigente y la equivalente local (por ejemplo DIN 861, JIS B 7506 o la norma peruana).
• Las tolerancias de la tabla (±te y v) son las de la tabla de ISO 3650 / DIN 861 que conozco para longitudes hasta 100 mm; validarlas con la norma o con el certificado del fabricante antes de usarlas en un informe.
• La composición del juego de 87 bloques es la más difundida; existen juegos con otras composiciones. Revisar la lista del estuche.
• El espesor de la película de adherencia (0,02 a 0,03 µm) y la fuerza de adherencia (del orden de 300 N) son órdenes de magnitud típicos; dependen del acabado, del líquido y de la presión.
• Las dimensiones de sección (9 × 35 mm) son las habituales; otros fabricantes pueden variar.
• Los coeficientes de dilatación (acero 11,5; carburo de tungsteno 4,5; cerámica de circonio 9,5; inoxidable 16; fundición 10,5; bronce 18; aluminio 23 µm/m·°C) son valores típicos; usar el del certificado del bloque.
• El criterio del comparador (error total 15 µm; histéresis 5 µm para 10 mm de recorrido y 0,01 mm de resolución) y el error de ±4 µm de un micrómetro de 0 a 25 mm son referencias habituales: confirmar con la norma del instrumento o el manual del fabricante.
• El intervalo de recalibración (uno a tres años) es una guía general; lo fijan el uso y el sistema de calidad.
• Los casos y ejemplos son supuestos didácticos. El número impreso al pie de la ficha (91) es el de la página del libro; en la serie del blog es la hoja 41.

12. Taller de bloques patrón

El taller tiene tres mesas. En Armar pila escribes una medida (hasta tres decimales) y ves qué bloques del juego de 87 hacen falta, el esquema de la pila y el error acumulado según el grado. En Temperatura eliges longitud, materiales y temperaturas de pieza y bloque y ves la diferencia aparente frente a la tolerancia del bloque. En Comparador escribes las lecturas de subida y bajada con cinco bloques y obtienes errores, error total e histéresis, comparados con el criterio que fijes.

Pruebas sugeridas:

• En la primera mesa pulsa 63,847 mm y cambia el grado de 0 a 2: el peor caso pasa de 0,61 a 2,35 µm. Después pulsa 0,75 mm: el juego no puede componerla.
• En la segunda mesa pulsa Acero en mano, +7 °C y luego Todo igualado a 20 °C: el error de 8 µm desaparece. Prueba Carburo y acero a 23 °C: aunque estén a la misma temperatura, el distinto material da error.
• En la tercera mesa compara Instrumento bueno, Engranaje desgastado (el error crece con el recorrido) y Se pega (histéresis) (la bajada se separa de la subida).

Qué hace el modelo: la primera mesa resta en orden milésimas, centésimas, medios y decenas con bloques distintos del juego de 87, y suma las ±te del grado elegido (peor caso y raíz de la suma de cuadrados) más 0,025 µm por unión. La segunda calcula δ = L · (α_pieza · ΔT_pieza − α_bloque · ΔT_bloque) / 1000 y la compara con ±te. La tercera calcula error = lectura − nominal, error total = mayor − menor e histéresis = |subida − bajada|. Es una herramienta didáctica: no sustituye el certificado de calibración.

Ejercicios

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