Fundamentos hidráulicos: presión, caudal y potencia (con simulador)

¡Bienvenidos nuevamente al blog de Welectronic! Empezamos un nuevo bloque de la serie: la hidráulica. Si en neumática el aire se comprime y se "estira" como un resorte, en hidráulica trabajamos con un aceite que prácticamente no se comprime, y eso cambia todo: las fuerzas son enormes con cilindros pequeños, el movimiento es firme y preciso, y a cambio hay que respetar la presión, la limpieza y el calor. Esta publicación es la hoja 19 y abre un grupo de 14 hojas (19 a 32) dedicadas a la hidráulica. Aquí construimos la base que todas las demás van a usar: presión, caudal y potencia. Está pensada como un mini curso: recorremos la ficha punto por punto, corregimos lo que hay que corregir, ampliamos con fórmulas, normas y casos reales de planta, y al final tienes un banco hidráulico interactivo donde mueves la carga, el caudal y la válvula de alivio y ves, en vivo, qué cambia y qué no.

Qué vas a aprender

• El principio de Pascal y por qué F = p · A permite multiplicar la fuerza (a cambio de recorrido).
• Por qué la presión la fija la carga y no la bomba, y qué papel cumple la válvula de alivio.
• La relación v = Q / A: cómo el caudal decide la velocidad y por qué extender y retraer no van igual.
• La potencia hidráulica P (kW) = p (bar) · Q (L/min) / 600, el dimensionamiento del motor y la cadena entrada > hidráulica > útil.
• De dónde salen las pérdidas (fugas, fricción, estrangulamiento), cómo se vuelven calor y cómo estimar el calentamiento del aceite.
• Cálculos de campo con unidades (bar, MPa, psi, L/min, kW) y cómo evitar los errores típicos.

Como hemos visto en la serie de neumática (compresores, cilindros, válvulas, control de velocidad, circuitos, fugas y mantenimiento), la idea v = Q / A ya nos resulta familiar; aquí aparece sin la complicación de la compresibilidad del aire y con una variable nueva que manda sobre todo lo demás: la presión. Las siguientes hojas de hidráulica (hasta la 32) profundizan en los componentes y circuitos que se apoyan en estos fundamentos.

Mapa visual del tema

Léelo como una cadena: Pascal explica cómo se transmite la fuerza; la carga decide qué presión se genera; el caudal decide con qué velocidad se mueve; presión por caudal es la potencia; y las pérdidas son la parte de esa potencia que no llega a ser trabajo y termina como calor. La seguridad envuelve todo, porque trabajamos con presiones de decenas o cientos de bar.

1. Principio de Pascal

1.1 Qué es la presión y en qué unidades se mide

La presión es la fuerza que actúa sobre cada unidad de superficie: p = F / A. Imagina empujar con el dedo una chincheta: la fuerza es pequeña pero el área de la punta también, y la presión es enorme. En hidráulica industrial las presiones habituales van de unos 20 a 350 bar, y existen unidades distintas según el país, el fabricante o el manómetro que tengas delante. Memoriza esta tabla de equivalencias:

Además hay que distinguir la presión manométrica (la que marca el manómetro, medida respecto a la atmósfera) de la absoluta (manométrica + 1,013 bar). En hidráulica casi siempre hablamos de presión manométrica, y en las fórmulas de fuerza y de potencia es la que se usa.

1.2 El enunciado de Pascal

Blaise Pascal estableció que la presión aplicada a un fluido confinado (encerrado) se transmite sin cambios a todos los puntos del fluido y actúa perpendicularmente sobre todas las paredes que lo contienen. Dos ideas se juntan:

• La presión es la misma en todo el fluido (descontando efectos pequeños de altura y de movimiento).
• La fuerza que resulta sobre cada superficie depende del área: F = p · A. Misma presión, más área, más fuerza.

La segunda forma es la que más se usa en campo: un cilindro de émbolo Ø100 mm tiene A = 78,54 cm²; a 160 bar entrega F = 160 · 78,54 / 100 = 125,7 kN (unas 12,8 toneladas fuerza). Con un cilindro del tamaño de un termo.

1.3 El gato hidráulico: multiplicar la fuerza (y pagar con recorrido)

Dos pistones conectados por un mismo fluido comparten la presión. Con el pistón pequeño de Ø25 mm (A₁ = 4,91 cm²) empujado con F₁ = 200 N: p = F₁ / A₁ = 4,07 bar. Esa misma presión actúa sobre el pistón grande de Ø100 mm (A₂ = 78,54 cm²) y produce F₂ = p · A₂ = 3200 N, el equivalente a levantar unos 326 kg. La ventaja es la relación de áreas: A₂ / A₁ = (100/25)² = 16.

Pero no hay magia: el aceite es casi incompresible, así que el volumen que desplaza el pistón pequeño es el que llena el grande. Para subir el grande 6,25 mm hay que bajar el pequeño 100 mm: ganas fuerza, pierdes recorrido. El trabajo (F · x) es el mismo en ambos lados: 200 N · 0,100 m = 20 J = 3200 N · 0,00625 m. Por eso un gato de taller necesita muchos golpes de palanca, y por eso funcionan las prensas, los frenos de coche (el pedal mueve un pistón pequeño y las pinzas aplican fuerzas altas) y las excavadoras.

1.4 ¿Por qué el aceite y no el aire?

Los líquidos se comprimen muy poco: el aceite mineral tiene un módulo de compresibilidad del orden de 1,4 a 1,7 GPa (valor típico, valida con la ficha de tu aceite), lo que significa que a 100 bar su volumen se reduce aproximadamente un 0,7 %. El aire, en cambio, a 100 bar se reduciría a una centésima parte de su volumen. Consecuencias prácticas: el movimiento hidráulico es rígido (el cilindro se queda donde lo dejas), preciso y transmite la fuerza al instante. La contrapartida es que cualquier burbuja de aire dentro del aceite lo vuelve "esponjoso", y que un golpe de presión no encuentra dónde amortiguarse (de ahí los picos de presión y las válvulas de alivio).

1.5 Cilindro de doble efecto: qué "A" usar

En el cilindro de la ficha, al aplicar presión por el puerto superior el aceite empuja el émbolo; la fuerza de extensión es F = p · A₁ con A₁ = π · D² / 4 (el área del émbolo completo). Al retraer, el aceite entra por el lado del vástago y actúa sobre el área anular A₂ = π · (D² − d²) / 4, menor que A₁. Con Ø100/Ø56 a 160 bar: extensión 125,7 kN y retracción 86,3 kN. Al extender, con el lado del vástago a tanque (presión ≈ 0), la fuerza neta depende solo del área del émbolo; el vástago le quita área únicamente al retraer. Si el lado opuesto tiene contrapresión p_B, la fuerza neta baja: F = p_A · A₁ − p_B · A₂.

Correcciones y precisiones a la ficha: (1) La ficha escribe "A = Área (m²)" sin precisar cuál: es el área efectiva sobre la que actúa la presión neta (A₁ al extender, A₂ al retraer, restando la contrapresión). (2) "La presión se transmite por igual en todo el fluido y sobre todas las superficies" es cierto para un fluido en reposo. En un circuito con caudal aparecen caídas de presión (válvulas, tuberías, filtros) y, por la altura del aceite, unos 0,085 bar por metro de columna (despreciables frente a cientos de bar). Por eso un manómetro junto a la bomba y otro junto al cilindro no marcan lo mismo mientras hay flujo. (3) En el dibujo, la flecha azul larga dentro del vástago sugiere que el interior del vástago está presurizado; en una extensión normal, el lado del vástago está conectado a tanque y su presión es casi cero. (4) La fórmula usa pascales (SI) mientras que el resto de la ficha usa bar; recuerda 1 bar = 10⁵ Pa.

2. Presión y carga

Esta es la idea que más cuesta asimilar al principio y la que más ayuda a diagnosticar: la bomba no "da presión", da caudal. La presión aparece cuando el caudal encuentra resistencia. Piénsalo así: si abres el grifo con la manguera suelta, el agua sale a presión casi nula; si tapas la salida con el dedo, la presión sube hasta que el dedo cede o la manguera revienta.

2.1 La cadena bomba, válvula, actuador, carga

• Bomba (de desplazamiento positivo: engranajes, paletas o pistones): mueve un volumen fijo por vuelta, es decir, entrega un caudal Q casi constante a una velocidad de giro dada.
• Válvula direccional: decide hacia qué puerto del cilindro va el aceite y por dónde vuelve a tanque.
• Actuador (cilindro o motor hidráulico): convierte la energía hidráulica en fuerza o par y movimiento.
• Carga: lo que se opone al movimiento (peso, fricción, la fuerza de corte de una cizalla, la resistencia del material en una prensa).

El manómetro de la bomba marca la suma de todas las resistencias en serie, como una suma de resistencias en un circuito eléctrico: la carga en el cilindro, más las caídas de presión de las válvulas, mangueras y filtros que el caudal tiene que atravesar.

2.2 La válvula de alivio: el techo de seguridad

Una bomba de desplazamiento positivo sigue entregando caudal aunque el cilindro llegue al tope o la carga sea demasiado grande. Sin una salida, la presión subiría hasta romper una manguera, un sello o la propia bomba. Por eso todo circuito de bomba de caudal fijo lleva una válvula de alivio (limitadora de presión) ajustada al máximo permitido del sistema: cuando la presión alcanza el ajuste, la válvula abre y devuelve el caudal al tanque. En el panel C de la figura: carga excesiva (o tope de carrera) → la presión sube al ajuste de 160 bar → el cilindro no avanza → el 100 % del caudal pasa por el alivio. Ese caudal a 160 bar es una enorme cantidad de potencia convertida en calor (lo cuantificaremos en la sección 4).

2.3 Órdenes de magnitud de presión

Los límites entre rangos varían según el autor; son una referencia, valida con la presión nominal de tus componentes (bomba, mangueras, cilindros y válvulas tienen cada uno su máximo, y manda el menor).

Correcciones y precisiones a la ficha: (1) El esquema omite el tanque, el filtro y la válvula de alivio, que son parte de cualquier circuito real; sin alivio, "la presión aumenta en función de la resistencia ofrecida" no tiene límite. (2) La flecha que cierra el lazo desde la carga hasta la bomba representa la retroalimentación de la presión (la carga se "siente" en la bomba), no un camino de aceite directo: el aceite regresa a tanque, no a la bomba. (3) "La bomba entrega caudal" es válido para bombas de desplazamiento positivo, el tipo habitual en oleohidráulica; en las bombas centrífugas (agua) caudal y presión se acoplan por la curva de la bomba. (4) Un cilindro no siempre "convierte la energía hidráulica en fuerza": cuando está parado contra una carga estática (sosteniendo un peso) la presión existe pero no hay trabajo ni potencia útil.

3. Caudal y velocidad

Si la presión depende de la carga, ¿qué decide la velocidad? El caudal. Es el mismo razonamiento del balde y la manguera: el volumen de aceite que entra por segundo, dividido entre el área del émbolo, es la velocidad a la que avanza.

En unidades prácticas: v (mm/s) = 166,7 · Q (L/min) / A (cm²) (por ejemplo, 24 L/min sobre 50,27 cm² dan 79,6 mm/s). Ejemplo: Ø80/Ø45 con 24 L/min reales. A₁ = 50,27 cm²: v_ext = 24 · 10⁻³ / 60 / 0,005027 = 79,6 mm/s, y la carrera de 500 mm tarda 6,28 s. Al retraer actúa A₂ = 34,36 cm²: v_ret = 116,4 mm/s en 4,30 s.

3.1 Lo que importa de v = Q / A

• La velocidad no depende de la presión (mientras la carga se pueda mover y el alivio no abra). Por eso un cilindro con más carga sigue a la misma velocidad, solo que a mayor presión. Esa es la gran diferencia con la neumática, donde el aire comprimible hace que la velocidad cambie con la carga.
• Q es el caudal que realmente llega al cilindro: el caudal teórico de la bomba menos las fugas internas, menos lo que desvíe una válvula (alivio, reguladora, etc.).
• El área cambia entre extender y retraer: con el mismo caudal, el lado del vástago (A menor) es más rápido. La relación A₁ / A₂ = 1,46 en este cilindro.
• Motores hidráulicos: la analogía es n (rpm) = Q · 1000 / V_g (V_g = cilindrada en cm³/rev) · η_v.

3.2 Velocidad del aceite en las tuberías

El mismo v = Q / A aplica dentro de mangueras y tubos: la velocidad del aceite se limita para controlar pérdidas, ruido y calor. Valores de referencia usuales: succión 0,5 a 1,5 m/s, presión 3 a 6 m/s (más baja a presiones bajas, hasta ≈ 6 m/s en alta presión) y retorno 1,5 a 3 m/s (valida con tu fabricante). El diámetro interior se despeja:

Para Q = 40 L/min en línea de presión con v = 5 m/s: d = 4,607 · √8 = 13,0 mm de diámetro interior (en la práctica se elige el diámetro normalizado inmediato superior). Una manguera de 3/8" con 9,5 mm de diámetro interior llevando 40 L/min resulta en v = 9,4 m/s, demasiado alta; con 1/2" (12,7 mm) baja a 5,3 m/s.

Correcciones y precisiones a la ficha: (1) Errores de unidades en el recuadro de la fórmula: la ficha dice "Q = Caudal (m²/s)" y "A = Área efectiva del actuador (m³)". Las unidades correctas son Q en m³/s (volumen por segundo) y A en m²; están intercambiadas. (2) Como se vio, "área efectiva" es A₁ al extender y A₂ al retraer, y Q es el caudal real que llega al actuador, no el nominal de la bomba. (3) En el dibujo, las flechas "Mayor caudal / Menor caudal" apuntan en un único sentido; ambos sentidos son válidos, pero conviene recordar que el cilindro avanza más rápido hacia el lado donde el área efectiva es menor (retraer).

4. Potencia hidráulica

La potencia es la rapidez con la que se hace trabajo: P = F · v. En hidráulica, como F = p · A y v = Q / A, el área se cancela y queda una expresión elegante: P = p · Q. Presión por caudal. Con p en pascales y Q en m³/s el resultado sale en watts; con las unidades de campo aparece el famoso 600:

Por qué 600: 1 bar = 10⁵ Pa y 1 L/min = 1/60 000 m³/s ⇒ 1 bar · 1 L/min = 10⁵ / 60 000 = 1,667 W = 1/600 kW. Ejemplo: una bomba que entrega 40 L/min a 160 bar tiene una potencia hidráulica de 160 · 40 / 600 = 10,67 kW.

4.1 Del motor eléctrico al trabajo útil

La ficha resume la cadena con tres bloques: potencia de entrada > potencia hidráulica > potencia útil. En cada paso se pierde una parte:

1. Eje de la bomba (entrada hidráulica): P_eje = p · Q_teórico / (600 · η_m). Es la potencia mecánica que el motor eléctrico debe entregar; el consumo eléctrico real es aún mayor por el rendimiento del propio motor.
2. Hidráulica: P_hid = p · Q_real / 600, con Q_real = Q_teórico · η_v. Es lo que sale de la bomba. La diferencia son las pérdidas internas de la bomba (fuga y rozamiento).
3. Útil en el actuador: P_útil = F · v. Es lo que llega a mover la carga, tras las caídas de presión en válvulas y tuberías y la fricción del propio cilindro.

Con el ejemplo (40 L/min, 160 bar, rendimiento total de bomba 85 %): P_hid = 10,67 kW, P_eje = 12,55 kW (motor comercial de 15 kW), y si las válvulas y mangueras consumen 12 bar, la potencia útil baja a 9,87 kW. Todo lo que falta, 2,68 kW, es calor que termina en el aceite.

4.2 Par y potencia en el eje de la bomba

Para una bomba de cilindrada V_g (cm³/rev) y giro n (rpm): Q_teórico = V_g · n / 1000 (L/min) y el par necesario T = p (bar) · V_g / (20 · π · η_m) en N·m. La potencia en el eje es T · ω, que coincide con p · Q_teórico / (600 · η_m). En redes de 60 Hz como la de Perú, un motor de 4 polos gira a unas 1750 rpm bajo carga (valores nominales, verifica la placa).

Correcciones y precisiones a la ficha: (1) El símbolo "=" de la cadena final es incorrecto: la ficha dibuja "potencia de entrada > potencia hidráulica = potencia útil en el actuador". En un sistema real la potencia útil es menor que la hidráulica disponible (hay caídas de presión en líneas y válvulas, fugas y fricción del cilindro). Debe leerse "entrada > hidráulica > útil"; la igualdad solo vale en el caso ideal. (2) "Potencia de entrada al sistema" puede significar potencia eléctrica o potencia en el eje; conviene precisar cuál (el motor eléctrico añade su propia pérdida). (3) En la fórmula, p es presión manométrica y Q es el caudal real entregado, no el teórico. (4) Con p en bar y Q en L/min el resultado sale directamente en kW; con otras unidades el 600 no vale.

5. Pérdidas y eficiencia

Toda la energía que el motor eléctrico entrega y que no se convierte en trabajo útil se transforma en calor. En un sistema hidráulico, las pérdidas se agrupan así:

5.1 Del calor al calentamiento del aceite

La potencia perdida se absorbe en el aceite y en las paredes. Si no se extrae (intercambiador de calor, radiación del tanque), la temperatura sube con una rapidez estimada por ΔT/min = P_calor · 60 / (ρ · c · V_aceite), con ρ · c ≈ 1,6 MJ/(m³·K) (aceite mineral, valor típico). Un tanque de 100 L con 1 kW de pérdidas sube unos 0,37 °C por minuto; con 8,7 kW (alivio abierto del tercer escenario) casi 3,2 °C/min. El aceite caliente se vuelve más fino (baja la viscosidad), la fuga interna crece, el rendimiento cae y la vida del aceite y de los sellos se acorta. Como referencia habitual, la temperatura de trabajo recomendada del aceite mineral está entre 40 y 60 °C, con 70 a 80 °C como límite de alarma (valores de referencia: valida con el fabricante del aceite y de los componentes).

5.2 Rendimientos típicos de las bombas

Estos valores son de referencia genérica, validar con el catálogo del fabricante; en la práctica el rendimiento depende de la presión, la temperatura, la viscosidad y el desgaste.

5.3 Aceite limpio: la mejor "reducción de pérdidas"

Las partículas rayan las holguras de las bombas y las válvulas (del orden de unas pocas micras), y cada rayón es un camino de fuga más: el rendimiento volumétrico baja con el desgaste. La limpieza se especifica con códigos ISO 4406 (tres números que indican la cantidad de partículas de más de 4, 6 y 14 µm por mililitro). Un ejemplo de objetivo típico para hidráulica industrial de media presión es 18/16/13 (a validar con el fabricante del componente más sensible). Además, el aceite debe tener la viscosidad adecuada (grados ISO 3448, por ejemplo ISO VG 46) y estar libre de agua y aire.

Correcciones y precisiones a la ficha: (1) La ficha atribuye a la "buena selección de componentes, mantenimiento y filtración limpia" la reducción de pérdidas. Es cierto, pero conviene precisar: la limpieza no elimina las pérdidas de diseño (un estrangulador convierte presión en calor por principio), sino que evita que crezcan con el desgaste. (2) El dibujo de "pérdidas por estrangulamiento y turbulencia" sugiere que toda restricción es un defecto: las restricciones de control (reguladoras, válvulas proporcionales) son deliberadas; el defecto es la restricción no necesaria (mangueras subdimensionadas, filtros tapados). (3) La eficiencia se define con las potencias, no con las presiones: un sistema que mueve la carga a 20 bar con una bomba ajustada a 200 bar tiene mal rendimiento aunque nada falle.

6. Recomendación técnica y seguridad

La ficha termina con una síntesis que merece quedar en la pared del taller: la presión desarrolla fuerza, el caudal determina la velocidad y la potencia convierte esa energía en trabajo útil. Con un matiz: la carga fija la presión; la presión (por el área) desarrolla la fuerza. Para operar con seguridad:

• Despresuriza y bloquea antes de intervenir (LOTO). Un circuito apagado puede conservar presión en el cilindro (carga suspendida) y en los acumuladores; descárgalos según el procedimiento del fabricante.
• Nunca busques fugas con la mano. Un chorro fino a alta presión puede inyectar aceite bajo la piel (lesión grave que exige atención médica inmediata). Usa un cartón o una pieza de madera y gafas de protección.
• Respeta la presión máxima del componente más débil (manguera, racor, cilindro, válvula) y no ajustes el alivio por encima de ese valor.
• Usa manómetros con rango adecuado (el valor de trabajo cerca de dos tercios de la escala) y con amortiguación (glicerina) si hay pulsaciones.
• Mantén el aceite limpio, a temperatura y con viscosidad correctas; muchas fallas hidráulicas son fallas de aceite.
• Cuidado con los picos de presión (cierres bruscos de válvulas) y con las cargas suspendidas: una manguera que revienta deja caer la carga si no hay una válvula de retención o bloqueo.

7. Casos reales de planta

Los siguientes casos son ilustrativos (situaciones típicas de plantas portuarias, de graneles y talleres de mantenimiento, con cálculos de referencia).

8. Errores comunes que conviene evitar

• Pensar que la bomba "da" 160 bar: la bomba da caudal, la presión es la reacción de la carga (y el alivio es el techo).
• Confundir bar con MPa o con kgf/cm² al leer manómetros o catálogos y calcular fuerzas con un factor 10 de error.
• Usar el área del émbolo para la retracción (olvidar el vástago) o el caudal teórico en lugar del real.
• Calcular v = Q / A con Q en L/min y A en cm² sin convertir: el resultado sale con un factor erróneo.
• Ajustar el alivio "más alto" para que la prensa "tenga más fuerza" sin revisar mangueras, racores y cilindro.
• Dejar la bomba trabajando contra el alivio (carga mayor que el ajuste, espera sin descarga) y luego quejarse del calor.
• Ignorar la caída de presión de líneas, filtros y válvulas al dimensionar la bomba.
• Cambiar de bomba antes de medir: una bomba lenta puede ser un alivio que gotea o un cilindro con fuga.
• Buscar fugas con la mano o intervenir sin despresurizar.

9. Resumen rápido (cheat-sheet)

Glosario breve

• Presión manométrica: presión medida respecto a la atmósfera (la que marca el manómetro).
• Desplazamiento positivo: bomba que entrega un volumen fijo por vuelta, independiente de la presión (salvo fugas).
• Válvula de alivio: válvula que abre y desvía el caudal a tanque cuando la presión llega a su ajuste.
• Cilindrada (V_g): volumen desplazado por vuelta de la bomba o del motor (cm³/rev).
• Rendimiento volumétrico (η_v): relación entre el caudal real y el teórico.
• Rendimiento mecánico (η_m): relación entre el par teórico y el real.
• Contrapresión: presión en la cámara de retorno que se opone al movimiento.
• ISO 4406: código de limpieza del fluido por conteo de partículas.

Normas y datos a validar

• ISO 1219-1 / ISO 1219-2: símbolos gráficos y esquemas de circuitos de potencia fluida (confirma la edición vigente).
• ISO 5598: vocabulario de la potencia fluida (hidráulica y neumática).
• ISO 4413: requisitos de seguridad para sistemas y componentes hidráulicos.
• ISO 4406: código de limpieza de fluidos hidráulicos; los objetivos (por ejemplo 18/16/13) dependen del componente más sensible: validar con el fabricante.
• ISO 3448: clasificación de viscosidad ISO VG de aceites industriales.
• Valores de referencia usados aquí (validar con la ficha del fabricante o el proveedor del aceite): módulo de compresibilidad del aceite (1,4-1,7 GPa), ρ·c ≈ 1,6 MJ/(m³·K), velocidades recomendadas en líneas (succión 0,5-1,5 / presión 3-6 / retorno 1,5-3 m/s), rendimientos típicos de bombas, rango de temperatura de trabajo del aceite (40-60 °C), los rangos de presión baja/media/alta, y la fricción de sellos de 3 bar usada en el simulador.

10. Banco hidráulico: simulador de presión, caudal y potencia

El simulador reúne la hoja en un solo lugar. Una bomba de caudal fijo con válvula de alivio alimenta un cilindro que empuja una carga; el manómetro, las líneas coloreadas por presión, el caudal animado y las barras de potencia reaccionan a lo que muevas. Qué probar:

• Con el caso Prensa en trabajo, sube la carga y observa: la presión sube, pero la velocidad del vástago no cambia (v = Q / A). Después sube el caudal de la bomba: la velocidad aumenta y la presión casi no cambia.
• Pulsa Carga mayor que el alivio: el cilindro no se mueve, la presión se queda en el ajuste y toda la potencia se vuelve calor (mira la barra roja y los °C/min).
• Mueve el desgaste de la bomba: la fuga interna crece, el caudal real baja y el cilindro se vuelve lento con el mismo consumo (el caso 1 de la sección 7).
• Aumenta la pérdida en válvulas y tuberías (Δp): la bomba trabaja a más presión para mover la misma carga y la potencia "quemada" en la línea crece.
• Cambia de modo a Gato hidráulico (Pascal): modifica los diámetros y la fuerza de la mano, y comprueba que F₁·x₁ = F₂·x₂.
• Usa Pausar animación y Siguiente paso para avanzar por fases (extensión, tope, retorno) a tu ritmo; con "reducir movimiento" activado en tu sistema la animación arranca en pausa.

Qué hace el modelo: cada fase se resuelve con las fórmulas de esta hoja: p_carga = F/A₁ + 3 bar de fricción de sellos; p_bomba = p_carga + Δp; si supera el ajuste del alivio, el cilindro se detiene y todo el caudal pasa por el alivio; Q real = Q_teórico · η_v, con η_v = 1 − (0,0004 + 0,003·desgaste)·p; η_m = 0,92; calor = P_eje − F·v; el calentamiento supone un tanque sin enfriador ni disipación (peor caso). Los resultados se comprobaron contra un cálculo independiente en Python. Es un modelo didáctico en régimen estático por fase (sin dinámica de presión ni compresibilidad); para dimensionar usa los datos del fabricante.

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