Mantenimiento predictivo

Termografía industrial: emisividad, reflejos e interpretación en componentes mecánicos (con simulador)

32 min de lectura5 problemas resueltos5 ejercicios propuestosQuiz con nota sobre 20👁 – vistas

¡Bienvenidos nuevamente al blog de Welectronic! Cerramos el bloque de CNC y pasamos a una herramienta del mantenimiento predictivo que casi todo técnico ha visto en una foto pero pocos usan bien: la cámara termográfica. Su promesa es seductora, porque permite ver el calor de un rodamiento, de un acoplamiento o de una polea sin tocarlos y con la máquina en marcha. Su trampa también lo es: la imagen es tan vistosa que parece decir la verdad por sí sola, y no es así. Una cámara mal ajustada puede mostrar un eje a 29 °C cuando está a 60 °C, y una buena imagen sin registro no sirve para nada seis meses después. De eso trata la hoja 36 de la serie (la ficha impresa lleva el número 86 en el pie): qué mide realmente la cámara, cómo influyen la emisividad y los reflejos, dónde mirar, cómo interpretar los colores y cómo registrar lo que se encuentra.

Qué vas a aprender


Mapa visual del tema

Mapa conceptual de la termografía industrial con seis ramas: qué mide, emisividad, puntos de inspección, interpretación, registro y recomendación
Mapa visual de la termografía industrial (diagrama original Welectronic).

Las cinco primeras ramas son las cinco secciones de la ficha y la sexta es su recomendación final. La idea central cabe en una frase: la cámara no mide temperatura, mide radiación infrarroja, y la convierte en temperatura usando los datos que el técnico le da. Si esos datos son correctos, la imagen es una herramienta excelente. Si no, es una ilustración bonita con números equivocados.

La base de todo: cuatro ideas

  1. Se mide la superficie. La cámara ve la capa exterior del componente, nunca el interior, y tampoco el aire que lo rodea.
  2. La lectura depende de la emisividad. Dos superficies a la misma temperatura pueden verse muy distintas si una es mate y la otra brillante.
  3. Un valor aislado dice poco. Lo que informa es la comparación con equipos iguales y la evolución en el tiempo del mismo punto.
  4. Sin registro no hay historia. La termografía vale lo que vale su archivo: fecha, carga, ajustes e imagen.

1. Qué mide la cámara

Ficha: qué mide la cámara; la cámara termográfica mide la radiación térmica que emite la superficie del componente; no mide la temperatura interior ni la del aire; cámara y soporte de rodamiento con ondas de radiación
Qué mide la cámara. Fuente: ficha técnica Welectronic.

Todo objeto con una temperatura superior al cero absoluto emite radiación electromagnética. A temperaturas de planta (de 20 a 150 °C) esa radiación está sobre todo en el infrarrojo, una zona del espectro que el ojo no ve. Las cámaras de uso industrial suelen trabajar en la banda del infrarrojo de onda larga, aproximadamente de 7,5 a 14 µm, con un detector llamado microbolómetro: una matriz de pequeños elementos que se calientan al recibir radiación y cambian su resistencia eléctrica. Cada elemento es un píxel de la imagen.

1.1 Lo que de verdad llega al detector

La potencia que un cuerpo ideal emite crece con la cuarta potencia de su temperatura absoluta (ley de Stefan-Boltzmann). Para un cuerpo real se multiplica por la emisividad ε. Pero la cámara no recibe solo eso. Recibe tres aportes que se suman:

Esquema con tres aportes a la cámara: radiación emitida por el objeto, radiación reflejada de una fuente cercana y efecto de la atmósfera
Los tres aportes a la señal de la cámara (diagrama original Welectronic).
  1. Emitida: el calor propio de la superficie, proporcional a ε · T⁴.
  2. Reflejada: radiación de otros objetos (el sol, un horno, una lámpara, el propio operario) que rebota en la superficie; es proporcional a (1 − ε).
  3. Atmosférica: el aire absorbe un poco de radiación y emite otro poco; a pocos metros y con aire normal el efecto es pequeño, pero crece con la distancia y la humedad.

La cámara resta los aportes 2 y 3 usando los datos que se le configuran (emisividad, temperatura reflejada, distancia y humedad) y entrega la temperatura del aporte 1. Es un cálculo honesto, pero solo tan bueno como los datos de entrada.

1.2 Lo que la cámara no puede hacer

1.3 Las especificaciones que importan

Dato de la cámaraQué significaPor qué importa en planta
Resolución IR (por ejemplo 320 × 240)Número de píxeles del detectorMás píxeles permiten medir objetivos pequeños desde más lejos
Campo de visión (por ejemplo 24° × 18°)Ángulo que abarca la imagenCon lente gran angular se ve más, pero cada píxel abarca más superficie
IFOV (mrad)Ángulo que ve un solo píxelDefine el tamaño mínimo medible a cada distancia
Sensibilidad térmica (NETD)Menor diferencia de temperatura que distingue, típicamente de 30 a 100 mKPermite ver diferencias sutiles entre un rodamiento sano y uno que empieza a fallar
Rango de mediciónTemperaturas que puede calcularDebe cubrir el equipo, con margen
Formato de archivo radiométricoGuarda la temperatura de cada píxelPermite corregir la emisividad después, en la oficina
Esquema de la cámara con su campo de visión, la distancia al objeto y una cuadrícula de píxeles con un objetivo de 3 por 3 píxeles
Cuánto objeto cabe en cada punto de medida (diagrama original Welectronic).

El IFOV se obtiene dividiendo el campo de visión horizontal (en radianes) entre el número de píxeles horizontales. Una cámara de 320 píxeles con 24° tiene un IFOV de 24 · (π / 180) / 320 = 1,31 mrad. A una distancia d, cada píxel «ve» un cuadrado de lado d · IFOV: a 3 m son 3,9 mm. Un píxel que cubre solo en parte al objetivo mezcla su temperatura con la del fondo y subestima la lectura; por eso se recomienda que el objetivo ocupe al menos 3 × 3 píxeles (algunos fabricantes recomiendan hasta 10 para mediciones críticas, pues su «IFOV de medida» es mayor que el IFOV geométrico).

Corrección técnica 1 (matices de la sección 1): la ficha dice «mide la radiación térmica» y «cada superficie emite radiación según su temperatura y emisividad»; es correcto, pero incompleto en tres puntos. Primero, olvida que la cámara también recibe la radiación reflejada del entorno, que es justo lo que dificulta medir metales brillantes (la ficha lo trata en la sección 2, pero aquí debería conectarse). Segundo, no menciona la distancia y el tamaño del objetivo: una cámara pequeña a 5 m de un tornillo no mide el tornillo, mide una mezcla del tornillo y el fondo. Tercero, la imagen de la pantalla de la cámara muestra la cruz de medida pero ninguna escala de temperatura ni valor numérico, de modo que sus colores no permiten extraer datos. Además, la frase «superficies limpias, secas y opacas» omite que también deben estar a la vista: una guarda o una tapa de rejilla entre la cámara y el eje impide medir el eje.

2. Emisividad y reflejos

Ficha: emisividad y reflejos; baja emisividad en metal brillante que refleja el entorno; alta emisividad en superficie mate o pintada que emite radiación propia; ajustar emisividad, evitar reflejos y comparar componentes con cargas similares
Emisividad y reflejos. Fuente: ficha técnica Welectronic.

La emisividad ε es un número entre 0 y 1 que indica qué fracción de la radiación de un cuerpo negro ideal emite la superficie a esa misma temperatura. Un cuerpo negro perfecto tiene ε = 1; un espejo perfecto, ε = 0. Para un objeto opaco, lo que no emite lo refleja: ε + reflectividad = 1. Por eso una superficie de ε baja es la peor situación para la termografía: emite poco de lo suyo y refleja mucho de lo ajeno.

Gráfico de barras con la emisividad orientativa de aluminio pulido, cromo, acero inoxidable pulido, aluminio oxidado, hierro fundido oxidado, acero oxidado, pintura mate y cinta aislante negra
Emisividad típica de superficies habituales (diagrama original Welectronic; valores orientativos).

2.1 Qué ocurre si la ε está mal ajustada

Con la cámara a ε = 0,95 y un eje cromado a 60 °C (ε real 0,10) con un entorno de 25 °C, la cámara muestra aproximadamente 29 °C. El eje parece estar a la temperatura de la sala, pero está 35 K más caliente. Con la superficie pintada de mate, la misma cámara marca los 60 °C correctos. La diferencia no es de la cámara sino de la superficie. Este es el error más frecuente y el más peligroso de la termografía, porque produce falsos negativos: el equipo está mal y la imagen dice que está bien.

El error contrario también ocurre: una superficie brillante frente a una fuente caliente (un horno, una resistencia, el sol) refleja esa fuente, y la cámara la atribuye al objeto. Es un falso positivo: un punto «caliente» que es solo un reflejo.

2.2 Cómo se corrige

Corrección técnica 2 (sección 2): la ficha enumera tres acciones: ajustar la emisividad, evitar reflejos y comparar con condiciones similares. Faltan dos ajustes imprescindibles: la temperatura reflejada aparente (parámetro propio de la cámara que se configura aparte de la emisividad) y el uso de cinta o pintura de emisividad conocida cuando la superficie es brillante, porque en un metal muy pulido ninguna corrección numérica es fiable (con ε = 0,05, el 95 % de la señal es reflejo). Además, el título «baja emisividad: metal brillante / alta emisividad: superficie mate o pintada» es una regla útil pero no absoluta: el metal oxidado o rugoso tiene ε alta (el acero oxidado supera 0,8) y una pintura metálica o plateada puede tener ε baja. Lo que importa es el acabado y no el color a simple vista. Por último, el eje de la imagen de la derecha (superficie mate) no es una referencia de tabla: nadie debe copiar de una imagen un valor de ε.

3. Puntos de inspección

Ficha: puntos de inspección; alojamiento de rodamiento y zona exterior; cajas reductoras: cuerpo de la caja, tapas y bridas; acoplamientos: guardas, cubos y elementos elásticos; motores eléctricos: carcasas, tapas y conexiones; poleas y bandas: poleas, tensores y guardas
Puntos de inspección. Fuente: ficha técnica Welectronic.

La ficha propone enfocarse en las áreas donde suelen iniciarse las fallas o donde se genera fricción y sobrecarga. La razón física es que casi toda falla mecánica termina en pérdidas de energía convertidas en calor: fricción por falta de lubricante, por exceso de grasa, por desalineación, por sobrecarga o por contaminación. El calor es un síntoma temprano y barato de observar.

Corte de un rodamiento en su alojamiento y gráfica cualitativa de la temperatura que baja desde la pista interior hasta la superficie exterior
El calor se atenúa por el camino entre el rodamiento y la superficie visible (diagrama original Welectronic).

3.1 Qué mirar en cada punto

ComponenteDónde apuntarQué puede indicar un calentamientoCuidado
Alojamientos de rodamientoZona del alojamiento más cercana a la pista exterior; ambos lados del ejeFalta o exceso de lubricante, contaminación, desgaste, desalineación, precarga excesivaLa temperatura exterior es menor que la del rodamiento; se compara el lado libre y el lado del acople
Cajas reductorasCuerpo de la caja, tapas, bridas, zona de los sellos y del cárter de aceiteNivel o viscosidad de aceite inadecuados, engranes con sobrecarga, rodamientos internos, aceite degradadoUna caja bien cargada trabaja caliente por diseño; el cambio importa, no el nivel absoluto
AcoplamientosCubos y elemento elástico (si hay visión), zona cercana al cierreDesalineación, elemento elástico desgastado, falta de lubricación en acoples de engranes o cadenaLas guardas ocultan el acople; se usa la ventana de inspección o se inspecciona con guarda abierta según el procedimiento
Motores eléctricosCarcasa, tapas y alojamientos de rodamientos, zona de la ventilaciónSobrecarga, ventilación obstruida, rodamientos, desequilibrio de tensionesLa carcasa es más fría que el bobinado; las conexiones eléctricas son otra especialidad (termografía eléctrica)
Poleas y bandasPoleas, tensores, rodamientos de tensores, zona de contacto de la bandaPatinaje (banda floja), desalineación, rodamientos de tensorLas bandas y las guardas de rejilla complican la visión; se mide donde la banda sale de la polea

3.2 Una ruta de inspección ordenada

  1. Definir una ruta fija: los mismos equipos, en el mismo orden, con los mismos puntos y desde la misma posición.
  2. Hacer primero una vista general del equipo para detectar asimetrías evidentes y luego acercarse a cada punto.
  3. Comparar el lado motor y el lado carga y los puntos simétricos (rodamiento de un lado frente al otro).
  4. Anotar la carga y la velocidad del momento: una máquina a media carga ofrece una imagen distinta que a plena carga.
Corrección técnica 3 (sección 3): la ficha agrupa bien los puntos pero omite cuatro ideas. Primera: la cámara solo ve el exterior, por lo que la expresión «alojamiento y zona exterior» debe entenderse como «inferir» la condición del rodamiento a partir del alojamiento, nunca como medirla. Segunda: las guardas aparecen como puntos de inspección pero, en la práctica, son obstáculos: se debe medir la pieza protegida y no la guarda (que se calienta por radiación y no por fallo), y retirar una guarda solo con el equipo en las condiciones que permita el procedimiento. Tercera: «conexiones» en motores corresponde a la termografía eléctrica, con riesgos y criterios distintos (arco eléctrico, criterios de ΔT por corriente); en esta ficha se trata de la parte mecánica. Cuarta: no se indica que el calor depende de la carga y de la velocidad, algo que sí aparece en la sección 4.

4. Interpretación térmica

Ficha: interpretación térmica; tres imágenes de un soporte de rodamiento en condición normal, atención y alerta; evaluar la tendencia, considerar la carga y recordar que no existen límites universales
Interpretación térmica. Fuente: ficha técnica Welectronic.

La imagen térmica tiene dos niveles de lectura. El cualitativo (patrones: simétrico o asimétrico, uniforme o con punto caliente, difuso o localizado) y el cuantitativo (temperaturas con ε ajustada). El primero es robusto y rápido; el segundo exige todos los cuidados vistos en las secciones 1 y 2.

4.1 Los colores son una escala, no una temperatura

La paleta de colores (hierro, arcoíris, escala de grises) se aplica entre un valor mínimo y un máximo llamados nivel y rango (span). En modo automático, la cámara reajusta esos extremos en cada imagen: un rodamiento a 45 °C puede aparecer «rojo» en una imagen con fondo frío y «amarillo» en otra con fondo caliente. Por eso, para comparar imágenes, se fijan manualmente el nivel y el rango, o se compara el número de un punto de medida y no el color.

4.2 Tres formas de decidir

  1. Comparar con equipos iguales (misma carga, misma velocidad, mismo ambiente): si cuatro motores gemelos marcan 58, 60, 59 y 78 °C, el cuarto merece atención aunque 78 °C no sea una cifra «prohibida».
  2. Comparar con el mismo punto en el tiempo: una línea base de varias lecturas y el seguimiento de cuánto sube y a qué ritmo.
  3. Comparar con el límite del fabricante: temperatura máxima de la grasa, del aceite, de la clase de aislamiento del motor o de la banda. Este valor sí es absoluto, pero se aplica a la temperatura interna, que la cámara no ve.
Gráfico semanal de temperatura de un punto con línea base, umbral de atención y umbral de alerta; la temperatura sube a partir de la semana 6
La tendencia importa más que un valor aislado (diagrama original Welectronic; datos didácticos).

4.3 Ejemplo de criterios (para fijarlos con el historial de cada planta)

EstadoCriterio de ejemploAcción habitual
NormalSubida menor de 10 K sobre la referencia y sin pendienteSeguir la ruta
AtenciónSubida de 10 a 20 K sobre la referencia o sobre el equipo gemeloInvestigar la causa, acortar el intervalo de inspección, revisar lubricación y alineación
AlertaSubida mayor de 20 K, o una pendiente de unos 5 K por semana o másConfirmar con vibraciones o ultrasonido y planificar la intervención

Estos números son un punto de partida didáctico. En termografía eléctrica existen tablas publicadas que clasifican por diferencia con componentes similares (por ejemplo, 1 a 3 K posible deficiencia, 4 a 15 K probable, más de 15 K grave), pero están pensadas para conexiones eléctricas y no para rodamientos.

Corrección técnica 4 (sección 4): la ficha dice acertadamente que no existen límites universales y que se debe evaluar la tendencia. Cuatro matices. Primero: las tres imágenes (normal, atención, alerta) carecen de escala de temperatura y no se sabe si comparten nivel y rango; si cada una usó el ajuste automático, el cambio de colores puede ser engañoso. Segundo: «los colores representan la distribución relativa de temperatura» es correcto, pero conviene añadir que los colores no son valores: solo el número de la medida lo es. Tercero: aunque no haya límites universales, sí hay límites del fabricante (grasa, aceite, aislamiento, banda) que deben consultarse. Cuarto: la ficha olvida que la temperatura exterior subestima la interna y que el fondo (suelo, pared) puede alterar la escala automática.

5. Registro de hallazgos

Ficha: registro de hallazgos; capturar imagen térmica y visible; anotar fecha, equipo, condición de operación y carga; indicar el punto inspeccionado y la emisividad usada; describir hallazgos; comparar con inspecciones previas y programar seguimiento
Registro de hallazgos. Fuente: ficha técnica Welectronic.

Un registro completo convierte una foto en un dato. La ficha propone cinco pasos que el diagrama siguiente resume, y que se aprovechan mejor si se estandarizan en una plantilla:

Cinco pasos del registro de hallazgos: imagen, contexto, medición, descripción y seguimiento
Cinco partes de un registro útil (diagrama original Welectronic).
CampoEjemploPor qué se anota
Identificación del equipo y puntoReductor R-12, rodamiento lado acoplePermite repetir exactamente el mismo punto
Fecha y horaFecha y turnoUbica la lectura en la tendencia
Carga y velocidad75 % de carga, 1.480 rpmEl calor depende de la carga
Ambiente y temperatura reflejada28 °C; 30 °C reflejadaPermite recalcular la medida
Emisividad y distanciaε 0,95 (cinta negra); 1,5 mHace comparable la medida
Cámara y archivoModelo, número de imagen radiométricaTrazabilidad
HallazgoPunto 14 K sobre el otro ladoEs la información útil
Acción y seguimientoReinspeccionar en 7 díasCierra el ciclo
Corrección técnica 5 (sección 5): la ficha lista los pasos de forma correcta, pero faltan datos que hacen comparable una medida: distancia, temperatura reflejada y ambiente, modelo de cámara y nombre del archivo radiométrico (sin el archivo original, no se puede corregir la emisividad a posteriori). También conviene registrar al técnico y la condición de la superficie (sucia, limpia, con cinta). Un registro que solo guarda la captura en formato de imagen común pierde las temperaturas de cada píxel.

6. Recomendación técnica

Recomendación técnica: realice inspecciones en condiciones estables y comparables, limpie superficies, elimine fuentes de reflexión, use la termografía como apoyo al análisis técnico y trabaje con seguridad
Recomendación técnica. Fuente: ficha técnica Welectronic.

La recomendación es sensata y se apoya en tres hechos. Primero, condiciones estables significa que la máquina lleve el tiempo suficiente en régimen (en equipos grandes, de una a varias horas) para que el calor llegue a la superficie; medir al arrancar es medir el transitorio. Segundo, «como apoyo» es la clave: la termografía confirma y localiza, pero se complementa con análisis de vibraciones, ultrasonido y análisis de aceite. Tercero, trabajar con seguridad: la cámara permite medir a distancia, pero el técnico sigue cerca de elementos giratorios, superficies calientes y cuadros eléctricos; se aplican los procedimientos del lugar y los equipos de protección que correspondan.


7. Procedimientos paso a paso

7.1 Preparar y ejecutar una inspección

  1. Confirmar que el equipo opera con carga estable desde hace un tiempo razonable y anotar carga y velocidad.
  2. Limpiar la superficie de polvo, grasa y suciedad; si es muy brillante, colocar cinta de emisividad conocida y esperar a que se iguale su temperatura.
  3. Configurar la cámara: emisividad, temperatura reflejada, distancia y humedad; fijar nivel y rango si se van a comparar imágenes.
  4. Tomar una imagen general y luego imágenes de cada punto, casi de frente y con el objetivo cubriendo al menos 3 × 3 píxeles.
  5. Tomar la foto visible del mismo punto y guardar el archivo radiométrico.
  6. Comparar con el punto simétrico, con el equipo gemelo y con la última inspección.

7.2 Determinar la emisividad de una superficie propia

  1. Calentar o dejar que la pieza opere hasta que su temperatura sea estable y al menos unos 20 K superior a la del entorno.
  2. Medir la temperatura con un termómetro de contacto de buena exactitud, o con un trozo de cinta de ε conocida pegado a la pieza.
  3. Apuntar la cámara a un punto contiguo sin cinta, con la temperatura reflejada ya introducida.
  4. Cambiar la ε de la cámara hasta que la lectura iguale la de referencia.
  5. Anotar la ε obtenida para ese material, acabado y ángulo.

7.3 Crear la línea base de un equipo

  1. Con el equipo en buen estado (recién mantenido o con vibraciones normales), medir cada punto de la ruta cuatro o más veces con intervalos regulares.
  2. Calcular el promedio de cada punto y su variación normal.
  3. Anotar con qué carga y qué ambiente se obtuvo.
  4. Definir los umbrales de atención y de alerta como diferencias sobre esa referencia, y revisarlos tras las primeras fallas detectadas.

8. Casos reales de planta

Los casos siguientes son ilustrativos: reúnen situaciones típicas de inspección, redactadas para enseñar, y no corresponden a registros de una instalación concreta.

Caso 1 (ilustrativo) · El eje cromado que «estaba frío»

En una ruta, la imagen de un eje con camisa cromada mostraba 29 °C mientras el alojamiento vecino marcaba 55 °C. Se dio por bueno hasta que un técnico tocó el eje (con la protección debida) y lo notó claramente caliente. Con ε ajustada a 0,95 la cámara subestimaba la temperatura real, cercana a 60 °C. Lección: una superficie metálica brillante que «no se calienta» es sospechosa y no tranquilizadora. Se coloca cinta de emisividad conocida y se mide de nuevo.

Caso 2 (ilustrativo) · El reflejo del horno

Un rodamiento de un ventilador cercano a un horno aparecía a 90 °C. Al cambiar de posición, la zona caliente se movía con el técnico. Era el reflejo del horno sobre una tapa de aluminio. Con la tapa cubierta con cinta y un cartón apantallando el horno, la lectura bajó a 48 °C. Lección: si el punto caliente cambia al mover la cámara, es un reflejo y no el componente.

Caso 3 (ilustrativo) · El sobreengrase

Tras un mantenimiento, la imagen de un motor mostró el rodamiento lado ventilador 18 K más caliente que el lado opuesto, que antes tenían igual. Las vibraciones no cambiaron. La causa era el exceso de grasa aplicado en el engrase, que aumentaba la fricción del fluido. Al dejar que la grasa sobrante saliera y repetir la medida, la diferencia bajó a 3 K. Lección: la termografía detecta fallas, pero también malas prácticas de mantenimiento.

Caso 4 (ilustrativo) · Una subida lenta que nadie vio

El rodamiento de un reductor mostró siete lecturas semanales dentro de ±1 K y luego 56, 62 y 69 °C. Ninguna era «alta» según la tabla del fabricante, pero la pendiente de 6 a 7 K por semana motivó una intervención programada antes de la falla. Lección: la pendiente avisa antes que el valor.

9. Errores comunes que conviene evitar


Resumen rápido (cheat-sheet)

ConceptoQué esCómo se calcula o se haceError típico
Radiación emitidaCalor propio de la superficieProporcional a ε · T⁴ (T en kelvin)Usar °C en la fórmula
Emisividad εCapacidad de emitirTabla, cinta o contraste con contactoDejar 0,95 en metal brillante
Temperatura reflejadaRadiación del entorno que rebotaHoja de aluminio arrugada con ε = 1No introducirla
IFOVÁngulo de un píxelCampo de visión (rad) ÷ píxelesObjetivo menor de 3 × 3 píxeles
Tamaño de píxelLado visto por un píxeld · IFOVMedir desde demasiado lejos
ComparaciónContra equipo gemelo o punto simétricoΔT = T medido − T de referenciaCargas distintas
TendenciaEvolución del mismo puntoLínea base y pendiente (K por semana)Mirar solo un valor
RegistroDato trazableImagen radiométrica, carga, ε, distancia, fechaFoto sin contexto

Glosario breve

Normas y datos a validar


10. Laboratorio de termografía

El laboratorio tiene tres mesas. En Emisividad y reflejo eliges la temperatura real y la emisividad real de una superficie, el entorno que se refleja y los ajustes de la cámara, y ves qué temperatura muestra la cámara y cuánto se equivoca. En Tendencia escribes ocho lecturas semanales del mismo punto, fijas los umbrales y obtienes la línea base, la subida, la pendiente y el estado. En Distancia y píxel eliges la cámara, la distancia y el tamaño del objetivo y ves cuántos píxeles cubre y a qué distancia máxima sigue siendo fiable.

Pruebas sugeridas:

Qué hace el modelo: en la primera mesa, la señal que recibe la cámara es ε · T⁴ + (1 − ε) · T_refl⁴ (temperaturas en kelvin); la cámara resta la parte reflejada con los datos ajustados y calcula la temperatura con la ε ajustada. En la segunda, la línea base es el promedio de las cuatro primeras lecturas, la subida es la última lectura menos la base y la pendiente es el cambio medio por semana en las tres últimas lecturas; hay alerta si se supera el umbral de alerta o la pendiente fijada. En la tercera, el IFOV es el campo de visión horizontal en radianes dividido entre los píxeles, el píxel a distancia d mide d · IFOV y la distancia máxima es el tamaño del objetivo dividido entre (píxeles mínimos · IFOV). Es un modelo didáctico de banda ancha y transmitancia 1: no incluye la absorción de la atmósfera, la banda espectral real ni el ángulo de observación.

Ejercicios

✅ 5 Problemas Resueltos

Problema 1: Un alojamiento sube de 40 °C a 80 °C. ¿Cuántas veces mayor es la potencia que radia por unidad de superficie, suponiendo la misma emisividad? ¿Se duplica porque la temperatura se duplicó?
Solución:
La potencia radiada es proporcional a T⁴ con T en kelvin: 40 °C = 313,15 K y 80 °C = 353,15 K.
Cociente = (353,15 / 313,15)⁴ = (1,1277)⁴. Primero 1,1277² = 1,2717 y luego 1,2717² = 1,62.
La potencia radiada aumenta un 62 %, no el 100 %: la temperatura en °C se duplicó, pero en kelvin solo subió un 12,8 %. Por eso la temperatura nunca se razona en °C dentro de la fórmula.
Problema 2: Un componente pintado a medias deja ver una zona de acero desnudo con ε real de 0,60 a 80 °C. La cámara está ajustada con ε = 0,95 y el entorno no influye (se desprecia el reflejo). ¿Qué temperatura marca sobre la zona desnuda?
Solución:
Sin reflejo, la cámara recibe ε_real · T⁴ y la interpreta con ε_aj, de modo que T_lectura⁴ = T⁴ · (0,60 / 0,95).
0,60 / 0,95 = 0,6316; su raíz cuarta es 0,8915 (raíz cuadrada 0,7947 y otra vez 0,8915).
T_lectura = 353,15 · 0,8915 = 314,8 K = 41,7 °C.
La cámara marca unos 38 K menos de lo real: la zona desnuda parece «tibia» cuando está a 80 °C.
Problema 3: Un eje cromado (ε = 0,10) está a 60 °C en un entorno de 25 °C que se refleja en él. La cámara se ajusta con ε = 0,95 y temperatura reflejada de 25 °C. (a) ¿Qué marca? (b) ¿Qué marcaría con ε = 0,10?
Solución:
Se trabaja en kelvin y en unidades de 10⁹ para las cuartas potencias: T_objeto = 333,15 K, T⁴ = 12,32; T_entorno = 298,15 K, T⁴ = 7,90.
(a) Señal = 0,10 · 12,32 + 0,90 · 7,90 = 1,232 + 7,112 = 8,344. La cámara resta la parte reflejada que supone: (1 − 0,95) · 7,90 = 0,395, queda 7,949, y divide entre 0,95: 8,368. Raíz cuarta: 302,4 K = 29,3 °C. Error de unos −31 K.
(b) Con ε = 0,10 la cámara resta 0,90 · 7,90 = 7,112, queda 1,232 y divide entre 0,10: 12,32, que es justo T⁴ del objeto: 60 °C.
Moraleja: en un metal brillante la ε correcta es imprescindible y, aun así, el resultado es sensible a cualquier error de la temperatura reflejada; por eso se prefiere poner cinta.
Problema 4: Una cámara tiene campo de visión horizontal de 24° y 320 píxeles. Se quiere medir una cabeza de tornillo de 15 mm. (a) ¿Qué ve un píxel a 3 m? (b) ¿Cuántos píxeles cubre el tornillo? (c) ¿A qué distancia máxima se mantiene el mínimo de 3 píxeles?
Solución:
IFOV = 24 · (π / 180) / 320 = 0,4189 / 320 = 1,309 mrad.
(a) A 3 m: 3 000 mm · 0,001309 = 3,93 mm por píxel.
(b) 15 / 3,93 = 3,8 píxeles por lado: cumple, pero con poco margen.
(c) d_máx = 15 / (3 · 0,001309) = 3 820 mm ≈ 3,8 m. A 6 m el tornillo cubriría 1,9 píxeles y la lectura se subestimaría.
Problema 5: El mismo rodamiento se mide cada semana: 50, 51, 50 y 51 °C en las cuatro primeras, y luego 56, 62 y 69 °C. Con una atención de +10 K, una alerta de +20 K sobre la referencia y una alerta por pendiente de 5 K por semana: (a) ¿Cuál es la referencia? (b) ¿Qué estado hay en la última semana? (c) Si la tendencia sigue, ¿en cuántas semanas llegaría a 90 °C?
Solución:
(a) Referencia = (50 + 51 + 50 + 51) / 4 = 50,5 °C.
(b) Subida = 69 − 50,5 = 18,5 K: ya supera la atención (10 K) pero no la alerta de 20 K. La pendiente de las tres últimas lecturas es (69 − 56) / 2 = 6,5 K por semana, mayor que 5. El estado es alerta por pendiente.
(c) Faltan 90 − 69 = 21 K; a 6,5 K por semana son 21 / 6,5 = 3,2 semanas. Es una extrapolación lineal, orientativa: la falla real puede acelerar o estabilizarse.

🏋️ 5 Ejercicios Propuestos

Ejercicio 1: ¿Cuántas veces mayor es la potencia radiada por una superficie a 120 °C que a 60 °C, con la misma emisividad?
T₁ = 333,15 K y T₂ = 393,15 K. Cociente = (393,15 / 333,15)⁴ = (1,1801)⁴. 1,1801² = 1,3927 y 1,3927² = 1,94. Casi el doble, aunque en °C la temperatura se duplicó exactamente.
Ejercicio 2: Una superficie con ε real de 0,90 está a 90 °C y la cámara se ajusta por error a ε = 0,70 (sin reflejo). ¿Qué marca y cuál es el error?
T_lectura = 363,15 · (0,90 / 0,70)^(1/4). 0,90 / 0,70 = 1,2857; raíz cuadrada 1,1339 y de nuevo 1,0649. T = 363,15 · 1,0649 = 386,7 K = 113,5 °C. Error = +23,5 K: al suponer menos emisividad de la real, la cámara sobrestima y daría una falsa alarma.
Ejercicio 3: Una cámara de 640 × 480 con campo de visión horizontal de 42° debe medir un objetivo de 20 mm con un mínimo de 3 píxeles. (a) ¿Cuál es el IFOV? (b) ¿Cuántos mm ve un píxel a 5 m y cuántos píxeles cubre el objetivo? (c) ¿Cuál es la distancia máxima?
(a) IFOV = 42 · (π / 180) / 640 = 0,7330 / 640 = 1,145 mrad. (b) A 5 m, 5 000 · 0,001145 = 5,73 mm por píxel; 20 / 5,73 = 3,5 píxeles. (c) d_máx = 20 / (3 · 0,001145) = 5 820 mm ≈ 5,8 m.
Ejercicio 4: Cuatro motores iguales, con la misma carga y ambiente de 30 °C, tienen el rodamiento lado ventilador a 58, 60, 59 y 78 °C. (a) ¿Qué diferencia tiene el cuarto con el promedio de los otros? (b) ¿Y con el ambiente? (c) ¿Qué estado da con los criterios de ejemplo (atención 10 a 20 K, alerta más de 20 K)? (d) ¿Qué se comprueba antes de concluir?
(a) Promedio de los otros tres = (58 + 60 + 59) / 3 = 59 °C; diferencia = 78 − 59 = 19 K. (b) 78 − 30 = 48 K sobre el ambiente (este número solo no decide, porque todos tienen entre 28 y 30 K). (c) 19 K está en la banda de atención, pegada a la alerta. (d) Antes de concluir se comprueba que la ε y la temperatura reflejada son las mismas, que el punto es el mismo, que la carga es la misma y que no hay un reflejo; luego se acorta el intervalo y se confirma con vibraciones.
Ejercicio 5: Una superficie de ε real 0,30 está a 80 °C; el entorno que se refleja está a 30 °C. La cámara se ajusta con ε = 0,95 y reflejada 30 °C. ¿Qué marca?
En kelvin: T = 353,15 y T⁴ = 15,55 (×10⁹); T_ref = 303,15 y T_ref⁴ = 8,45. Señal = 0,30 · 15,55 + 0,70 · 8,45 = 4,665 + 5,915 = 10,58. La cámara resta 0,05 · 8,45 = 0,42, queda 10,16, y divide entre 0,95: 10,69. Raíz cuarta: 321,5 K = 48,4 °C. Error ≈ −31,6 K: un componente a 80 °C parece estar a menos de 50 °C.
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